geometria euclidea -k8凯发

  1. enti fondamentali
    1. punto
      1. il punto non ha dimensioni
      2. si indica con una lettera maiuscola
    2. linea
      1. la linea ha solo la lunghezza
      2. la linea che ha tutti i punti allineati si dice "retta"
      3. una retta è infinita
      4. si indica con una lettera minuscola
    3. superficie
      1. la superficie ha solo lunghezza e larghezza
      2. la superficie che ha tutte le sue rette allineate si dice "piano"
      3. un piano è infinito
      4. si indica con una lettera greca minuscola
  2. enti derivati
    1. la semiretta
      1. un punto su una retta la divide in due parti, ciascuna delle quali è chiamata semiretta
    2. il segmento
      1. due punti su una retta definiscono un segmento
      2. ogni punto è detto estremo del segmento
      3. il segmento rappresenta la distanza tra i due punti
  3. postulati di euclide
    1. tra due punti posso tracciare una sola retta
    2. la linea retta si può prolungare indefinitamente
    3. dato un punto e una lunghezza posso descrivere un cerchio
    4. tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro
    5. per un punto esterno ad una retta è possibile tracciare una sola retta parallela alla prima
  4. postulati dell'esistenza
    1. esistono infiniti punti
    2. esistono infinite rette
    3. esistono infiniti piani
  5. assiomi di euclide
    1. cose che sono uguali a una stessa cosa sono uguali anche tra loro.
    2. se cose uguali sono addizionate a cose uguali, le somme sono uguali.
    3. se da cose uguali sono sottratte cose uguali, le differenze sono uguali
    4. cose che coincidono fra loro sono uguali
    5. il tutto è maggiore della parte.
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